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प्रायोगिक ज्यामिति

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Question
CBSEHHIMAH8004266
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अरशद के पास एक चतुर्भुज ABCD की पाँच माप हैं। ये माप AB = 5 cm, angle straight A equals 50 degree, AC = 4 cm, BD = 5 cm और AD = 6 cm हैं। क्या वह इन मापों से एक अद्वितीय चतुर्भुज बना सकता है? अपने उत्तर के कारण दीजिए।

Solution

दिए गए आँकड़ों से वह चतुर्भुज ABCD नहीं बना सकता जिसके निम्न कारण हैं:
   यदि हम पहले विकर्ण BD लेते हैं तो पहला  increment space ABD बना लेते हैं परन्तु दूसरा  increment BCD नहीं बना सकते क्योंकि इसकी केवल एक भुजा दी गई हैं।
यदि हम केवल विकर्ण AC लेते हैं तो  increment ACD और  increment ABC को बनाने के लिए पर्याप्त आँकड़े नहीं हैं।

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Question
CBSEHHIMAH8004267
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हमने देखा कि एक चतुर्भुज की पाँच मापों से एक अद्वितीय चतुर्भुज की रचना की जा सकती है। क्या आप सोचते हैं कि चतुर्भुज की किन्हीं पाँच मापों से ऐसी रचना की जा सकती है?

Solution

एक चतुर्भुज के बनाने के लिए 5 भागों का होना आवश्यक है। ये पाँच भाग निम्न प्रकार हैं:
(i) जब चार भुजाएँ और एक विकर्ण दिया हो। 
(ii) जब दो विकर्ण और तीन भुजाएँ दी गई हों।  
(iii) दो आसन्न भुजाएँ तथा  तीन कोण दिए गए हो।  
(iv) जब तीन भुजाएँ तथा इनके दो कोण दिए गए हों।

Question
CBSEHHIMAH8004268
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क्या आप एक समांतर चतुर्भुज BATS की रचना कर सकते हैं जिसमें BA = 5cm, AT = 6 cm और AS = 6.5 cm हो? क्यों?

Solution

हाँ, समांतर चतुर्भुज BATS को दिए आँकड़ों के साथ बना सकते हैं, क्योंकि आसानी से दो   increment BAS और   increment SAT बना सकते हैं।

Question
CBSEHHIMAH8004269
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क्या आप एक सम चतुर्भुज (Rhombus) ZEAL की रचना कर सकते हैं जिसमें ZE = 3.5 cm, विकर्ण EL = 5 cm हैं? क्यों? 

Solution

हाँ, दिए गए आँकड़ों द्वारा सम चतुर्भुज खींच सकते हैं, क्योंकि ये आसानी से बनने वाले दो  increment ZEL और increment LEA बना सकते हैं ।

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