Question

(a) निम्नलिखित आकृति का उनके क्षेत्रफलों से मिलान कीजिए:

(b)प्रेत्यक आकार का परिमाप लिखिए।

Solution

(a)

(b) (i)

दिए गए आकृति एक आयताकार है जिसमें
लंबाई = 14 सेमी
चौड़ाई = 7 सेमी
∵ एक आयत का परिमाप = 2 x [लंबाई + चौड़ाई]
∴ दिए गए आयत का परिमाप = 2 x [14 सेमी + 7 सेमी]
= 2 x 21 सेमी
= 42 सेमी

(ii) यह आकृति एक वर्ग आवास है जिसका पक्ष 7 सेमी है।
एक वर्ग = 4 x साइड
दिए गए आंकड़े के परिमाप = 4 x 7 सेंटीमीटर
= 28 सेमी

Question

Wired Faculty App

जैसा की नीचे दी आकृति में दर्शाया गया है, एक आयताकार और एक वर्गी कार खेत के माप दिए गए हैं यदि इनके परिमाप समान है, तो किस खेत का क्षेत्रफल अधिक होगा?

Solution

(a)वर्ग का क्षेत्रफल = (a²)
वर्ग का साइड = 60 मीटर
∴ वर्ग का परिमाप = 4 x साइड
= 4 x 60 मीटर
= 240 मीटर
वर्ग का क्षेत्र = a x a
= 60m x 60 m
= 3600 m

(b) ∵   आयत का परिमाप = वर्ग का परिमाप
∴ आयत का परिमाप = 240 m
और   2 x [लंबाई + चौड़ाई] = 240 m
और   2 x [80 m +चौड़ाई] = 240 m
और   80 m + चौड़ाई = $240 over 2 straight m space equals space 120 space straight m$
∴ चौड़ाई = (120 - 80) m = 40 m
आयत का क्षेत्रफल = लंबाई x चौड़ाई
= 80 m x 40 m
= 3200 m²
अतः, 3600 m² > 3200 m²
  ∴ वर्ग क्षेत्रफल अधिक है।

Question

Wired Faculty App

श्रीमति कौशिक के पास चित्र में दर्शाए गए मापों वाला एक वर्गाकार प्लाट है। वह प्लाट के बीच में एक घर बनाना चाहती हैं घर के चारों और एक बगीचा विकसित किया गया है। प्रति वर्ग मीटर की दर से इस बगीचे को विकसित करने का व्यय ज्ञात कीजिए ।

Solution

बगीचे का कुल क्षेत्रफल
वर्ग का क्षेत्रफल = a x a
= 25 x 25 = 625 m²
आतंरिक आयत का क्षेत्रफल = लंबाई x चौड़ाई
= 20 m x 15 m = 300 m²

बाहरी वर्ग का क्षेत्रफल - आतंरिक आयत का क्षेत्रफल
= (625 - 300)m²= 325 m²

∴ 55 रु प्रति वर्ग की दर से बगीचे को विकसित करने में लगी रकम = Rs 55 x 325
= Rs 17, 875

Question

Wired Faculty App

जैसा की आरेख में दर्शाया गया है, एक बगीचे का आकार मध्य में आयत कार है और किना रों पर अर्द्ध
वृत्त के रूप में है इस बगीचे का परिमाप और क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए [आयत की लम्बाई 20- (3.5 +3.5) मीटर है। ]

Solution

अर्द्ध वृत्तीयकार:
अर्द्ध वृत्तीयकार का व्यास = 7 m
∴
र्द्ध वृत्तीयकार की त्रिज्या= $7 over 2 equals 3.5 space straight m$
दो अर्द्ध वृत्तीयकार भागों के क्षेत्रफल का योग = $space space space space 2 open square brackets 1 half πr squared close square brackets$
 $<pre>uncaught exception: mkdir(): Permission denied (errno: 2) in /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/util/sys/Store.class.php at line #56mkdir(): Permission denied in file: /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/util/sys/Store.class.php line 56 #0 [internal function]: _hx_error_handler(2, 'mkdir(): Permis...', '/home/config_ad...', 56, Array) #1 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/util/sys/Store.class.php(56): mkdir('/home/config_ad...', 493) #2 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/FolderTreeStorageAndCache.class.php(110): com_wiris_util_sys_Store->mkdirs() #3 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/RenderImpl.class.php(231): com_wiris_plugin_impl_FolderTreeStorageAndCache->codeDigest('mml=<math xmlns...') #4 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/TextServiceImpl.class.php(59): com_wiris_plugin_impl_RenderImpl->computeDigest(NULL, Array) #5 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/service.php(19): com_wiris_plugin_impl_TextServiceImpl->service('mathml2accessib...', Array) #6 {main}</pre>$
$equals 22 over 7 cross times 35 over 10 cross times 35 over 10 space straight m squared$
$equals space fraction numerator 11 cross times 35 over denominator 10 end fraction straight m squared space equals space 38.5 space straight m squared$
दो अर्द्ध वृत्तीयकार भागों के परिमाप का योग= $<pre>uncaught exception: mkdir(): Permission denied (errno: 2) in /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/util/sys/Store.class.php at line #56mkdir(): Permission denied in file: /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/util/sys/Store.class.php line 56 #0 [internal function]: _hx_error_handler(2, 'mkdir(): Permis...', '/home/config_ad...', 56, Array) #1 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/util/sys/Store.class.php(56): mkdir('/home/config_ad...', 493) #2 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/FolderTreeStorageAndCache.class.php(110): com_wiris_util_sys_Store->mkdirs() #3 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/RenderImpl.class.php(231): com_wiris_plugin_impl_FolderTreeStorageAndCache->codeDigest('mml=<math xmlns...') #4 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/TextServiceImpl.class.php(59): com_wiris_plugin_impl_RenderImpl->computeDigest(NULL, Array) #5 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/service.php(19): com_wiris_plugin_impl_TextServiceImpl->service('mathml2accessib...', Array) #6 {main}</pre>$
$equals space 2 cross times 22 over 7 cross times 35 over 10 space straight m$
= 22 m
आयतकार भाग के लिए :
आयत की लम्बाई = 20 - (3.5 + 3.5) m
= 13 m
आयत की चौड़ाई = 7 m
∴ क्षेत्रफल = लंबाई x चौड़ाई
= 13 m x 7 m
= 91 m²
परिमाप = 2[लंबाई+चौड़ाई]
= 2 x [13 m + 0 m]
= 2 x 13 m
= 26 m
अब, बगीचे का क्षेत्रफल = (38.5 + 91)m²
= 129.5 m²
बगीचे का परिमाप = 22 m + 26 m
= 48 m