पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

  • Question 1
    CBSEHHIMAH9004508

    1.5m लम्बा, 1.25m चौड़ा और 65 cm गहरा प्लास्टिक का एक डिब्बा बनाया जाना है। इसे ऊपर से खुला रखना है। प्लास्टिक शीट की मोटाई को नगण्य मानते हुए, निर्धारित कीजिए:
    (i) डिब्बा बनाने के लिए आवश्यक प्लास्टिक शीट का क्षेत्रफल।
    (ii) इस शीट का मूल्य, यदि 1m2  शीट का मूल्य ₹20 है।

    Solution

    प्लास्टिक डिब्बे के लिए:
                   लम्बाई  = 1.5 m
                   चौड़ाई  = 1.25 m
       ऊँचाई (गहराई)  = 0.65 m
    (i) डिब्बा ऊपर से खुला है अत: शीट का क्षेत्रफल 
       = 2[lb + bh + hl] - lb
       =2[1.5 x 1.25 + 1.25 x 0.65 + 0.65 x 1.5] - 1.5 x 1.25
       =2[1.875 + 0.8125 + 0.975] - 1.875
       =2 x 3.6625 - 1.875
       =7.325 - 1.875
       =5.45 m2 
    (ii) शीट की कीमत = 5.45 x  ₹20 = ₹109
                    

    Question 2
    CBSEHHIMAH9004509

    एक कमरे की लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमश: 5m, 4m और 3m हैं। 7.50 रूपए प्रति m2 की दर से इस कमरे की दीवारों और छत पर सफेदी कराने का व्यय ज्ञात कीजिए।

    Solution

    कमरे के लिए:
          लम्बाई  = 5 m
          चौड़ाई  = 4 m
          ऊँचाई =  3 m
    चारों दीवारों का क्षेत्रफल  = 2(l+b) x h
                                  = 2(5+4) x 3 = 54 m2.
       छत का क्षेत्रफल  = l x b = 5 x 4  = 20 m2.
    सफेदी कराने का कुल क्षेत्र 
                             = 54 + 20 = 74 m2.
    सफेदी कराने की दर  = 7.50 m2
    सफेदी कराने की कीमत  = (74 x 7.50) रु
                                 = ₹555

      
           
                                  

         

    Question 3
    CBSEHHIMAH9004510

    एक आयताकार हाल के फर्श का परिमाप 250 m है। यदि 10 रु प्रति mकी दर से चारों दीवारों पर पेंट कराने की लागत 15000 रूपए है तो इस हॉल की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

    Solution

    माना लम्बाई = l,  चौड़ाई  = b,   ऊँचाई  = h
    दिया है:   परिमाप  = 250 m
    ∴          2(l+b) = 250
    चारों दीवारों में पेंट की लागत  = 15000 रु.
    चारों दीवारों में पेंट की दर  = 10 रु प्रति m2.
    चारों दीवारों का क्षेत्रफल  = 15000 over 10 straight m squared space equals space 1500 space straight m squared
    और चारों दीवारों का क्षेत्रफल  = 2(l+b) x h
    ∴          2 left parenthesis straight l plus straight b right parenthesis cross times straight h space equals space 1500
    या           250 x h = 1500
    या                 straight h space equals space 1500 over 250 space equals 6 straight m
     

    Question 4
    CBSEHHIMAH9004511

    किसी डिब्बे में भरा हुआ पेंट 9.375 mके क्षेत्रफल पर पेंट करने के लिए पर्याप्त है। इस डिब्बे के पेंट से 22.5 cm x 10 cm x 7.5 cm विमाओं वाली कितनी ईंट पेंट की जा सकती हैं?

    Solution

    पेंट करने का क्षेत्रफल  = 9.375 m2
                               = 9.372 x 100 x 100
                               = 93750 cm2
    ईंट का क्षेत्रफल
           =2[22.5 x 10 + 10 x 7.5 + 7.5 x 22.5]
           =2[225+75+168.75]
           =2 x 468.75 = 937.5 cm2
    ईंटों की संख्या  = fraction numerator 93750 over denominator 937.5 end fraction space equals space 100 space ई ं ट ें space 


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