माना  KR = x m

.


दोबारा, ar (∆ORS)

समीकरण (i) तथा (ii) के प्रयोग से:

⇒ KR = 4.8 m
∴  RM = 2KR = 2 × (4.8) = 9.6 m
अत: रेशमा और मनदीप के बीच की दूरी 9.6 m है। 

ज्ञात है: एक वृत्ताकार पार्क की त्रिज्या = 20m और केंद्र O है।  
         AB = BC = CA
ज्ञात करना है: किन्हीं दो बच्चों के बीच की दूरी।

हल के पद: माना AB = BC = CA = x मीटर
 खींचों।
अब,   
 पाइथागोरस प्रमेय से,
            
            

 अत: प्रत्येक फोन की डोरी की लम्बाई = 

ज्ञात है: एक वृत्त जिसका केंद्र है। A, B, C वृत्त पर इस प्रकार स्थित हैं कि:
                     
और               
ज्ञात करना हैं:   
हल के पद: हम जानते हैं कि:
                    
हम यह भी जानते हैं कि किसी चाप द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण वृत्त के शेष भाग में अंतरित कोण से दोगुना होता है।
∴                         
या                        
या                          
अत:                   

     

ज्ञात है: एक वृत्त, जिसका केंद्र O है, जिसमें जीवा AB = वृत्त की त्रिज्या।
ज्ञात करना है:  और .

हल के पद:  में,
                     OA = OB = AB
∴    एक समबाहु त्रिभुज है। 
 
दीर्घ चाप AQB के लिए, चाप AB, केंद्र पर   और शेष भाग में  अंतरित करती है।

इसी प्रकार लघु चाप AB केंद्र पर बृहत् कोण  शेष भाग में  अंतरित करती है।

                   
अत:        और