वर्ग और वर्गमूल

Question
CBSEHHIMAH8003928

निम्न प्रतिरूप का अवलोकन कीजिए और रिक्त स्थान भरिए। 
            112 = 121
            1012 = 10210
            10012 = 1002001
            1000012 = 1 ............. 2 ..............1
            100000012 = ........................

Solution

उपरोक्त प्रतिरूप का अवलोकन करते हुए हम कह सकते हैं:
(i) (100001)2 = 10000200001
(ii) (10000001)2 = 100000020000001

Question
CBSEHHIMAH8003929

निम्न प्रतिरूप का अवलोकन कीजिए और रिक्त स्थान भरिए। 
112 = 121
1012 = 10201
101012 = 102030201
10101012 = ........................
...........2 = 10203040504030201

Solution

(i)(1010101)2 = 1020304030201
(ii) 10203040504030201 = (101010101 )2

Question
CBSEHHIMAH8003930

दिए गए प्रतिरूप का उपयोग करते हुए लुप्त संख्याओं को प्राप्त कीजिए:
12 + 22 + 22   = 32
22 + 32 + 62    = 72
32 + 42 + 122  = 132
42 + 52 + _2    = 212 
52 +_2 + 302   = 312
62 + 72 + _2    =  _2

Solution

लुप्त संख्याएँ निम्नलिखित हैं:
(i) 42 + 52 + 202 = 212 (ii) 52 + 62 + 302 = 312

(iii) 62 + 72 + 422 = 432

Question
CBSEHHIMAH8003931

योग संक्रिया किया बिना योगफल ज्ञात कीजिए: 
(i) 1 + 3 + 5 + 7 + 9
(ii) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19
(iii) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23

Solution

(i)   पहली 5 विषम संख्याओं का योग = 52 = 25
(ii)  पहली 10 विषम संख्याओं का योग = 10= 100
(iii) पहली 12 विषम संख्याओं का योग = 12= 144