वर्ग और वर्गमूल

Question
CBSEHENMAH8003617

निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक में कम से कम कितना जोड़ा जाए कि एक पूर्ण वर्ग संख्या प्राप्त हो जाए। इस प्रकार प्राप्त पूर्ण वर्ग संख्याओं का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए:
525

Solution

525 का वर्गमूल ज्ञात करने का प्रयास करते हैं।

हम देखते हैं कि (22)2<525<(23)2
जोड़ी जाने वाली वांछित संख्या
                     = (23)2 - 525
                     = 529 - 525 = 4
∴ वांछित पूर्ण वर्ग संख्या  = 525 + 4 = 529
स्पष्ट है,       square root of 529 space equals space 23
          

Question
CBSEHENMAH8003618

निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक में कम से कम कितना जोड़ा जाए कि एक पूर्ण वर्ग संख्या प्राप्त हो जाए। इस प्रकार प्राप्त पूर्ण वर्ग संख्याओं का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए:
1750

Solution

1750 का वर्गमूल ज्ञात करने का प्रयास करते हैं।

हम देखते हैं कि (41)2<1750<(42)2
जोड़ी जाने वाली वांछित संख्या
                     = (42)2 - 1750
                     = 1764 - 1750 = 14
∴ वांछित पूर्ण वर्ग संख्या  = (1750 + 14) = 1764
स्पष्ट है,        square root of 1764 space equals space 42
          

Question
CBSEHENMAH8003619

निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक में कम से कम कितना जोड़ा जाए कि एक पूर्ण वर्ग संख्या प्राप्त हो जाए। इस प्रकार प्राप्त पूर्ण वर्ग संख्याओं का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए:
252

Solution

252 का वर्गमूल ज्ञात करने का प्रयास करते हैं।

हम देखते हैं कि (15)2<252<(16)2
जोड़ी जाने वाली वांछित संख्या
                     = (16)2 - 252
                     = 256 - 252 = 4
∴ वांछित पूर्ण वर्ग संख्या  = (252 + 4) = 256
स्पष्ट है,      square root of 256 space equals space 16
          

Question
CBSEHENMAH8003620

निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक में कम से कम कितना जोड़ा जाए कि एक पूर्ण वर्ग संख्या प्राप्त हो जाए। इस प्रकार प्राप्त पूर्ण वर्ग संख्याओं का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए:
1825

Solution

1825 का वर्गमूल ज्ञात करने का प्रयास करते हैं।

हम देखते हैं कि (42)2<1825<(43)2
जोड़ी जाने वाली वांछित संख्या
                     = (43)2 - 1825
                     = 1849 - 1825 = 24
∴ वांछित पूर्ण वर्ग संख्या  = 1825 + 24 = 1849
स्पष्ट है,      square root of 1849 space equals space 43