वर्ग और वर्गमूल

  • Question 41
    CBSEHENMAH8003621

    निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक में कम से कम कितना जोड़ा जाए कि एक पूर्ण वर्ग संख्या प्राप्त हो जाए। इस प्रकार प्राप्त पूर्ण वर्ग संख्याओं का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए:
    6412

    Solution

    6412 का वर्गमूल ज्ञात करने का प्रयास करते हैं।

    हम देखते हैं कि (80)2<6412<(81)2
    जोड़ी जाने वाली वांछित संख्या
                         = (81)2 - 6412
                         = 6561 - 6412 = 149
    ∴ वांछित पूर्ण वर्ग संख्या  = 6412 + 149 = 6561
    स्पष्ट है,      square root of 6561 space equals space 81
              

    Question 42
    CBSEHENMAH8003622

    किसी वर्ग की भुजा की लम्बाई ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल 441 m2 है।

    Solution

    क्षेत्रफल  = (भुजा)2 
              = 441 m2
    ∴  भुजा  =  square root of 441 straight m = 21 m

    Question 43
    CBSEHENMAH8003623

    किसी समकोण त्रिभुज ABC में,  angle straight B space equals space 90 degree
    यदि AB = 6 cm, BC = 8 cm है तो AC ज्ञात कीजिए।

    Solution

    समकोण में increment ABC में, पाइथागोरस प्रमेय द्वारा,
                          AC squared space equals space AB squared space plus space BC squared
    rightwards double arrow space space AC squared space equals space 6 squared plus 8 squared space equals space 36 plus 64 space equals space 100
therefore space space space space AC space equals space square root of 100 space cm space equals space 10 space cm space space
              

    Question 44
    CBSEHENMAH8003624

    किसी समकोण त्रिभुज ABC में,  angle straight B space equals space 90 degree
    यदि AC = 13 cm, BC = 5 cm है,  तो AB ज्ञात कीजिए।

    Solution

    समकोण में increment ABC में, पाइथागोरस प्रमेय द्वारा,
                AC squared space equals space AB squared plus BC squared
    rightwards double arrow space 13 squared space equals space AB squared plus 5 squared
rightwards double arrow space 169 space equals space AB squared space plus 25
rightwards double arrow space AB squared space equals space 169 space minus space 25 space equals space 144
because space space space AB space equals space square root of 144 space cm space equals space 12 space cm

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