वर्ग और वर्गमूल

अभाज्य गुणनखंडन द्वारा:
2800 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 7
क्योंकि अभाज्य गुणनखंड 7 का युग्म नहीं है।
∴  दी गई संख्या को 7 से भाग दिया जायेगा।

             = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5
               = 400 एक पूर्ण वर्ग संख्या है।
और    

अभाज्य गुणनखंडन द्वारा:
1620 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 5
क्योंकि अभाज्य गुणनखंड 5 का युग्म नहीं है।
∴  दी गई संख्या को 5 से भाग दिया जायेगा।

             = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3
               = 324 एक पूर्ण वर्ग संख्या है।
और     

माना कक्षा में कुल विद्यार्थी x हैं। अत: विद्यार्थियों द्वारा दान की गई कुल राशि =   रु = x²रु।लेकिन यह 2401 रु दिया है।


अत: कक्षा में छात्रों की संख्या 49 है।

माना x पंक्तियाँ हैं और प्रत्येक पंक्ति में x पौधें हैं।

∴   कुल पौधों की संख्या  = (x) x (x) = x²
परन्तु पौधों की संख्या 2025 दी गई है।

        =  3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5

अत: पंक्तियों की संख्या 45 और प्रत्येक पंक्ति में पौधों की संख्या 45 होगी।