वर्ग और वर्गमूल

  • Question 61
    CBSEHHIMAH8003912

    पाँच ऐसी संख्याएँ लिखिए जिनके इकाई स्थान को देखकर आप नहीं बता सकते कि वे वर्ग संख्याएँ हैं या नहीं।      

    Solution

     

    कोई भी संख्या जिसके इकाई स्थान पर 0, 1, 4, 5, 6 तथा 9 हो वह संख्या पूर्ण वर्ग संख्या हो भी सकती है या नहीं भी हो सकती है। 
    पाँच ऐसी संख्याएँ जिनके इकाई स्थान को देखकर यह नहीं पता लगाया जा सकता कि वे वर्ग संख्याएँ हैं या नहीं।
    56790, 3671, 2454, 76555, 69209   
       

    Question 62
    CBSEHHIMAH8003913

    1232, 772 822, 1612, 1092 से कोन सी संख्या अंक 1 पर समाप्त होगी? 

    Solution

    1612 और 109संख्या अंक 1 पर समाप्त होगी।
    हम जानते हैं की यदि संख्या के इकाई स्थान का अंक 1 अथवा 9 है तो इनके वर्ग 1 पर समाप्त होते हैं।

    Question 63
    CBSEHHIMAH8003914

    निम्नलिखित में से कौन सी संख्याओं के इकाई स्थान पर 6 अंक होगा:
    (i) 192   (ii) 242   (iii) 262    (iv) 362  (v) 342

    Solution

    (i) क्योंकि 19, 4 या 6 पर समाप्त नहीं होता। अत:192 के इकाई स्थान पर 6 अंक नहीं होगा।
    (ii) क्योंकि 24, 4 पर समाप्त होता है। अत: 242 के इकाई स्थान पर 6 होगा।
    (iii) क्योंकि 26, 6 पर समाप्त होता है। अत: 262 के इकाई स्थान पर 6 होगा।
    (iv) क्योंकि 36, 6 पर समाप्त होता है। अत: 362 के इकाई स्थान पर 6 होगा।
    (v) क्योंकि 34, 4 पर समाप्त होता है। अत: 342 के इकाई स्थान पर 6 होगा।  

    Question 64
    CBSEHHIMAH8003915

    निम्नलिखित संख्याओं के वर्ग करने पर उनके इकाई स्थान पर क्या होगा? 
    (i) 1234           (ii) 26387               (iii) 52698
    (iv) 99880        (v) 21222               (vi) 9106

    Solution

    (i) संख्या  - 1234, 
    वर्ग के इकाई स्थान पर 6 होगा।
    क्योंकि इकाई अंक (4)2 =4 x 4 = 16
    (ii) संख्या  - 26387, 
    वर्ग के इकाई स्थान पर 9 होगा।
    क्योंकि इकाई अंक (7)2 =7 x 7 = 49
    (iii) संख्या  - 52698, 
    वर्ग के इकाई स्थान पर 4 होगा।
    क्योंकि इकाई अंक (8)2 =8 x 8 = 64
    (iv) संख्या  - 99880, 
    वर्ग के इकाई स्थान पर 0 होगा।
    क्योंकि इकाई अंक (0)2 =0 x 0 = 0
    (v) संख्या  - 21222
    वर्ग के इकाई स्थान पर 4 होगा।
    क्योंकि इकाई अंक (2)2 =2 x 2 = 4
         
    (vi)संख्या  - 9106
    वर्ग के इकाई स्थान पर 6 होगा।
    क्योंकि इकाई अंक (6)2 =6 x 6 = 36

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