वर्ग और वर्गमूल

  • Question 81
    CBSEHHIMAH8003932

    49 को 7 विषम संख्याओं के योग के रूप में लिखिए।  

    Solution

    49 = 72 =1 + 3 + 5 +7 + 9 + 11 + 13

    Question 82
    CBSEHHIMAH8003933

    121 को 11 विषम संख्याओं के योग के रूप में लिखिए।  

    Solution

    121 = 112 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23

    Question 83
    CBSEHHIMAH8003934

    निम्नलिखित संख्याओं के वर्ग के बीच में कितनी संख्याएँ हैं ? 

    (i) 12 और 13 (ii) 25 और 26 (iii) 99 और 100

    Solution

    (i) 122 और 13के बीच 24 (अर्थात् 2 x 12) संख्याएँ हैं।
    (ii) 252 और 262 के बीच 50 (अर्थात् 2 x 25) संख्याएँ हैं।
    (iii) 992 और 1002 के बीच (अर्थात् 99 x 2) संख्याएँ हैं।

    Question 84
    CBSEHHIMAH8003935

    निम्नलिखित संख्याओं के वर्ग ज्ञात कीजिए जिनके इकाई अंक 5 हैं।
    (i) 15 (ii) 95 (iii) 105 (iv) 205

    Solution

    (i)    (15)2 = 1 x (1 + 1) x 100 + 25
                    = 1 x 2 x 100 + 25
                    = 200 + 25 = 225
    (ii)    (95)2 = 9 x (9 + 1) x 100 + 25
                    = 9 x 10 x 100 + 25
                    = 9000 + 25 = 9025
    (iii)   (105)2 = 10 x (10 + 1) x 100 + 25
                    = 10 x 11 x 100 + 25
                    = 11000 + 25 = 11025
    (iv)    (205)2 = 20 x (20 + 1) x 100 + 25
                    = 20 x 21 x 100 + 25
                    = 42000 + 25 = 42025  

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