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वास्तविक संख्याएँ

    • Question 41
    CBSEHHIMAH10010527
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    दिया है कि 2 अपरिमेय संख्या है, तो सिद्ध कीजिये (5 + 32) कि यह एक अपरिमेय संख्या है।

    Solution

    मान लें कि (5  + 32) एक परिमेय संख्या है।

    इसीलिए वहां सह अभाज्य सकारात्मक पूर्णांक a और b मौजूद होंगे

     5 +32 = ab32 = ab-52 = a-5b3b⇒ 2 is परिमेय[∵ a, b पूर्णांक , ∵ a- 5b3b परिमेय है]

    यह इस तथ्य के विपरीत है कि 2 एक अपरिमेय संख्या है
    इसलिए हमारी धारणा गलत है।

    अत, 5 + 32 एक अपरिमेय संख्या है।

    Question 42
    CBSEHHIMAH10010531
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    404 तथा 96 का म.स. (HCF) तथा ल.स. (LCM) ज्ञात कीजिए तथा निम्न का सत्यापन कीजिए : HCF XLCM = दोनों दी गई संख्याओं का गुणनफल

    Solution

    404 = 22× 101
    96 = 25 × 3

    LCM = 25 x 31 x 1011

     = 25 x 31 x 1011

     = 9696

    संख्याओं का उत्पाद = 96x404 = 38784
    इसलिए, HCF x LCM = दो संख्याओं का उत्पाद।

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