वास्तविक संख्याएँ

HCF (306, 657) = 9

LCM (306, 657) = 
                     

यदि 6ⁿ, , शून्य अंक पर समाप्त होता है तो वह 5 से विभाज्य होगा अर्थात 6ⁿ के अभाज्य गुणनखंड अभाज्य संख्या 5 होगी यह सम्भव नहीं है, क्योंकि 6 के अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं और अंक गणित कि आधार भूत प्रमेय द्वारा 6ⁿ के अद्वितीय गुणनखंड इनके अतिरिक्त और गुणनखंड नहीं हो सकतेl
अत: 6 शून्य अंक पर समाप्त नहीं हो सकता जहाँ 

कोई भी धनात्मक संख्या जिसके दो से ज्यादा गुणनखंड बनते है वह भाज्य संख्या होती है
7 × 11 × 13 + 13 = 13 × (7 × 11 + 1)

= 13 × 78

= 13 × 13 × 3 × 2

दी गई संख्या के दो से ज्यादा गुणनखंड है इसलिए यह एक भाज्य संख्या है

इसी तरह,
7 × 6 × 5 × 4 × 3 + 5

= 5 × (7 × 6 × 4 × 3 x 2 + 1)

= 5 × 1009

⇒ दी गई संख्या भाज्य संख्या है क्योंकि इसके दो से ज्यादा गुणनखंड बनते हैl

हम 18 और 12 का LCM ज्ञात करते हैl
हम प्राप्त करते है

18 = 2 × 3²
और 12 = 2² × 3
∴ 18 और 12 का LCM है 2² × 3² = 36.

अत: प्रांरभिक स्थान पर वे 36 मिनट बाद मिलेंगेl