Question

बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार सांत है या असांत आवर्ती हैं:

$space 15 over 1600$

Solution

space space space space space space space space 15 over 1600 space equals space fraction numerator 3 space straight x space 5 over denominator 2 to the power of 6 space straight x 5 squared space end fraction space equals space fraction numerator 3 space straight x space 5 to the power of 5 over denominator 2 to the power of 6 space straight x space 5 to the power of 6 end fraction space equals space fraction numerator 3 space straight x space 5 to the power of 5 over denominator 10 to the power of 6 end fraction rightwards double arrow space space space space 15 over 1600

इस का प्रसार सांत दशमलव हैl

Question

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बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार सांत है या असांत आवर्ती हैं:

$space 29 over 343$

Solution

$space 29 over 343 space equals space 29 over 7 cubed$
$rightwards double arrow space 29 over 343$ इस का प्रसार असांत आवर्ती दशमलव हैl

Question

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बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार सांत है या असांत आवर्ती हैं:

$space fraction numerator 23 over denominator 2 cubed.5 squared end fraction$

Solution

$space fraction numerator 23 over denominator 2 cubed.5 squared end fraction space equals space fraction numerator 23 space straight x space 5 over denominator 2 cubed.5 cubed end fraction space equals space fraction numerator 23 space straight x space 5 over denominator 10 cubed end fraction$
इस का प्रसार सांत दशमलव हैl

Question

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बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार सांत है या असांत आवर्ती हैं:

$space fraction numerator 129 over denominator 2 squared 5 to the power of 7 7 to the power of 5 end fraction$

Solution

$space fraction numerator 129 over denominator 2 squared 5 to the power of 7 7 to the power of 5 end fraction space rightwards double arrow$ इस का प्रसार असांत आवर्ती दशमलव हैl

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